El cálculo de los límites de confianza se basa en el concepto de error estándar de la media (EEM) y en los principios relacionados con la distribución normal o de Gauss.
A pesar de que el grado o nivel de confianza que se desea obtener es arbitrario, como ya se ha comentado, los investigadores en ciencias de la salud utilizan convencionalmente un intervalo de confianza que oscila entre 95% y el 99%, o lo que es lo mismo, asumen un nivel de error de entre 5% y el 1% respectivamente (0.05 y 0.01 expresado como probabilidad, en tanto por uno).
Para construir un intervalo de confianza se aplica la fórmula:
Z = Valor de la tabla inversa de la distribución normal tipificada para dos colas α/2 (0,025) = 1,96 (Error α = 0,05 ó Seguridad = 95%)
Si queremos determinar el IC con una seguridad del 99%, o lo que es lo mismo, un error inferior al 1%, habrá que sumar y restar a la media 2,57 veces el EEẊ. Donde 2,57 es z, el valor de la distribución normal tipificada para dos colas α/2 (0,005).
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Son un medio de conocer el parámetro en una
población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio). |
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Se trata de un par de números tales que, con un
nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro
es mayor o menor que ambos números. |
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Se calcula considerando que el estimador
muestral sigue una distribución
normal, como establece la teoría
central del límite. |
Imaginemos que realizamos un estudio para conocer si una determinada dieta reduce los valores medios de glucemia de las mujeres embarazadas de una determinada zona básica de salud y el error estándar de la media ha sido de 4.
El valor medio de colesterol en una muestra de pacientes es de 180.48, diríamos que este es el valor medio de colesterol en la población.
• Construimos un intervalo de confianza del 95% sustituyendo los datos en la formula: IC 95% = 180.48 ± (1.96 x 4) = 180.48 ± 7.84 = (172.64 ≥ μ ≤ 188.32)
Esta última expresión se interpreta como sigue: podemos afirmar que, con un 95% de probabilidad, el verdadero valor de la media poblacional está entre 172.64 y 188.32.
Sería como decir que si repitiéramos el estudio en 100 muestras diferentes de esa población, en el 95% de las muestras que se tomaran de esa población, la media de colesterol obtenida no sería ni inferior a 172.64 ni superior a 188.32, y solo en el 5% de esas 100 muestras se obtendrían valores fuera de ese rango.
• Si ahora quisiéramos construir un intervalo de confianza del 99%, la formula a aplicar seria:
IC 99% = 180.48 ± (2.57x4) = 180.48 ± 10.28 = (170.2 ≥ μ ≤ 190.76)
Esta última expresión se interpreta como que podemos afirmar que, con un 99% de probabilidad el verdadero valor de la media poblacional está entre 170.2 y 190.76.
Vemos cómo, si queremos dar resultados más precisos, asumiendo un menor grado de error (puesto que una probabilidad del 99% asume menos error que una probabilidad del 95%), el rango de valores que puede tomar la variable se amplía, como ya se adelantaba al explicar el cálculo del tamaño muestral.
- Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir el extremo inferior y el superior del intervalo estarás más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.
- Se puede calcular intervalos de confianzas para cualquier parámetro: medias aritméticas, proporciones, riesgos relativos, odds ratio, etc.
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