La prueba de chi (Χ2), es sin duda la más conocida y probablemente la más utilizada para el análisis de variables cualitativas. Se usa para asociar dos variables cualitativas. Su nombre lo toma de la distribución Chi cuadrado de la probabilidad, en la que se basa.
La prueba de chi cuadrado de independencia entre dos variables cualitativas fue desarrollada en 1900 por Pearson, y su utilidad es precisamente evaluar la independencia entre dos variables nominales u ordinales, dando un método para verificar si las frecuencias observadas en cada categoría son compatibles con la independencia entre ambas variables.
¿Cómo se obtiene la independencia entre variables?
Para evaluar la independencia entre las variables, se calculan los valores que indicarían la independencia absoluta, lo que se denomina “frecuencias esperadas”, comparándolos con las frecuencias de la muestra.
Como es habitual, la hipótesis nula (H0) indica que ambas variables son independientes, mientras que la hipótesis alternativa (H1) indica que las variables tienen algún grado de asociación o relación.
Cuando aceptamos H1 existe relación entre ambas. Si aceptamos H0 es que son independientes.
Para comparar dos variables cualitativas y saber si están relacionadas o no están relacionadas. Es decir, si son independientes o no son independientes una de la otra.
Para calcular la independencia entre las variables se calcula los valores que indicarían independencia absoluta, lo que sería la frecuencia esperada comparándola con la frecuencia del muestreo.
Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta, y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos.
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