Tamaño de la muestra

Como ya hemos visto hasta ahora, la representatividad de una muestra está muy determinada por el muestreo utilizado, así como por el tamaño muestral, es decir el tamaño de la muestra (n).

Calcular el tamaño muestral permitirá determinar el número aproximado de sujetos que sea necesario incluir en la muestra para que esta sea representativa.
Realizar este cálculo es fundamental, si no lo hacemos podrían darse situaciones negativas como:

- Que realicemos el estudio con un número insuficiente de sujetos, cosa que conlleva que no seamos precisos al estimar los parámetros y que no encontremos diferencias significativas cuando en la realidad si existen, cometiendo el error tipo 2, y dificultando la inferencia.

- Que estudiemos un número excesivo de pacientes, lo cual lleva implícito una pérdida de tiempo y de recursos innecesarios. Además si hemos llevado a cabo un muestreo no probabilístico, que el tamaño muestral sea grande no significa que sea representativo.



El tamaño de la muestra dependerá de distintos factores:

- La variabilidad del parámetro: si el fenómeno es muy frecuente necesitaremos muestras más pequeñas que si se diese con menos frecuencia.
Está frecuencia se puede consultar en otros estudios.

- La precisión con la que queramos dar los datos: es decir, según la amplitud del intervalo de confianza que pretendemos alcanzar, si queremos un amplio rango de confianza con la que dan los datos el rango de valores también se amplía.

- El nivel de confianza: es decir, la significación estadística del estudios, si queremos un estudio con un nivel de confianza del 95%, la muestra deberá ser más grande que si buscamos un nivel de confianza del 50%.

- El poder estadístico o potencia de estudio: está relacionado con la precisión del estudio, esto es, la capacidad que tiene el estudio para encontrar diferencias si realmente las hay. Este factor es muy importante en los estudios que pretenden corroborar hipótesis. 

- El efecto esperado: según el efecto que esperamos tener con la intervención realizada, ya sea pequeño mediano grande, el tamaño de la muestra será mayor o menor. 



Para determinar el tamaño muestral de un estudio, debemos considerar los diferentes fines para los que se desarrolla el mismo:

- Estimar parámetros poblacionales: a partir de los datos obtenidos en la muestra que ha participado en el estudio podremos hacer inferencia la población general.

- Contrastar hipótesis: el estudio pretende comparar si existen diferencias en los valores medios o proporciones de las variables a estudio entre los grupos que conforman la muestra.



Para el cálculo del tamaño de una muestra para estimar la media de la población se utiliza la siguiente fórmula:

Por tanto para calcular el tamaño muestral necesario para estimar esa media necesitamos saber solo el valor de S2, ya q Za y e son fijados por los investigadores.

Si no tuviéramos datos acerca del valor de la varianza, ni fuera posible realizar un piloto, podemos obtener una primera aproximación al valor de la varianza a partir de la estimación de la desviación típica s (qué es la raíz cuadrada de la varianza), y se podría utilizar una regla práctica que consiste en determinar la diferencia entre los valores máximos y mínimos esperables, y dividir esta diferencia entre 4, el número tenido se aproxima al de s.



Para calcular el tamaño de una muestra cuando queramos estimar una proporción es el siguiente: