Estimaciones

Estimación puntual

La estimación puntual va a utilizar el valor del estadístico calculado en la muestra como valor del parámetro que se desea estimar.    De forma habitual, se utiliza el valor de la media muestral x^ como estimador de la media poblacional μ.   Por ejemplo, si el valor medio de colesterol en una muestra de pacientes es de 180.48, diríamos que este es el valor medio de colesterol en la población.   También se pueden hacer estimaciones puntuales de otros parámetros poblacionales, como la varianza o la desviación típica, a partir de los muestrales.   Pero el problema de las estimaciones puntuales es que no proporcionan información acerca del grado de error de la información que suministramos, por lo que será la que menos se usa.

Estimación por intervalos

Por su parte, la estimación por intervalos, informa de la probabilidad de que el parámetro poblacional se encuentre entre unos valores determinados. Para realizar esta estimación es necesario construir un intervalo de confianza (IC), que establece un rango de posibles valores del parámetro en la población e indica la probabilidad de estar en lo cierto. El límite superior e inferior del rango de valores se denominan límites de confianza.

Estimación puntual

Una estimación puntual de un parámetro poblacional es cuando se utiliza un único valor para estimar ese parámetro, dicho de otro modo, se usa un punto en concreto de la muestra para estimar el valor deseado.

Cuando estimamos un parámetro de forma puntual, podemos saber con certeza, cual es ese valor. 

Podemos imaginar a una población de 30 personas de las que seleccionamos una muestra de 20 de las que sabemos sus edades. Estimar de forma puntual la media de edad, sería tan simple como sumar esos 20 datos y dividirlos entre el total de la muestra estadística.

Pensemos ahora en que queremos estimar la altura media de esa muestra. Al contrario que antes, no tenemos el valor de la altura de cada persona. En este caso no podríamos realizar una estimación puntual, es decir, no podríamos hallar un valor concreto de esa altura media. Po lo que  tendríamos que realizar una estimación por intervalos.

Estimación por intervalos

El intervalo de confianza es una técnica de estimación utilizada en inferencia estadística que permite acotar un par o varios pares de valores, dentro de los cuales se encontrará la estimación puntual buscada (con una determinada probabilidad).

Un intervalo de confianza nos va a permitir calcular dos valores alrededor de una media muestral (uno superior y otro inferior). Estos valores van a acotar un rango dentro del cual, con una determinada probabilidad, se va a localizar el parámetro poblacional.

Si queremos conocer la media de una población de 4 millones de habitantes, sería laborioso, y costoso, por lo que ante situaciones así, se hace más factible seleccionar una muestra estadística, de por ejemplo, 600 personas, y sobre dicha muestra, calcular la media. Aunque seguiríamos sin saber el verdadero valor poblacional, podríamos suponer que este se va a situar cerca del valor muestral. A esa media le sumamos el margen de error y tenemos un valor del intervalo de confianza. Por otro lado, le restamos a la media ese margen de error y tendremos otro valor. Entre esos dos valores estará la media poblacional.

En conclusión, el intervalo de confianza no sirve para dar una estimación puntual del parámetro poblacional, si nos va a servir para hacernos una idea aproximada de cuál podría ser el verdadero de este. Nos permite acotar entre dos valores en dónde se encontrará la media de la población.